弱引力透镜效应是遥远天体（背景星系）发出的光线在传播路径中受到引力质量偏折后，使我们观测到的背景星系图像发生微弱形变（通常约为1%）的一种天文现象。这种形变视觉直观上不易被发现，但通过统计上对比随机样本就可以找到该信号，通过对这种信号的计算可以帮我们测量引力透镜的质量，甚至宇宙的密度分布，因此弱引力透镜也被视为十分有效的宇宙学研究探针之一，也是当今众多大型巡天项目的主要科学目标之一。
不过在实际观测中，我们观测到的星系图像还会受到其他各种因素的影响，其中点扩散函数(PSF)是影响弱透镜信号测量精度的最大干扰因素之一，前面提到过弱引力透镜信号是比较微弱的一种信号，多数隐藏在噪音之下，对PSF的测量精度直接影响了弱引力透镜信号精确测量。因此提高PSF测量精度成了弱引力透镜研究人员一直以来孜孜不倦追求的目标。
近期，中国科学院紫金山天文台的研究人员提出了一种新的PSF测量方法：光滑基函数主成分分析法（SPCA/iSPCA）。该方法通过对传统的PSF测量方法——期望最大化主成分分析（EMPCA）方法进行改进，引入一组光滑的基函数去拟合各阶主成分，再线性组合，从而获得了对PSF的光滑的主成分构建，解决了在传统 PCA 或 EMPCA 方法中对背景噪声的过拟合问题。进一步改进的iSPCA方法则避免了在传统PCA 方法中对恒星图像做中心对齐，避免了插值算法可能引入的潜在问题。该方法实现了比传统方法更高精度的对PSF的测量，进一步改善了研究人员对弱引力透镜信号的提取。该进展已在线发表在天文期刊英国《皇家天文学会月报》（Monthly Notices of the Royal Astronomical Society）杂志上。
图1：分别利用EMPCA和SPCA方法对不同信噪比的恒星图像求解得到的主成分，可以明显看到右侧SPCA方法构建的PSF更加光滑，避免了EMPCA的过拟合（EMPCA拟合了更多噪音）。
之后，紫台研究人员（聂麟，李国亮等）基于SPCA方法又创新性地提出了一种利用多次曝光的星系图像来限制PSF的新方法。PSF一般都是由测量点源（比如恒星）来获得，而新方法能利用多次曝光的展源图像（比如星系图像）来进一步限制PSF。这对于点源比较稀疏的观测视场来说是一个好消息。另外该方法有望为传统PSF的插值方法提供额外的补充，为PSF插值提供更好的限制。该进展同样也于近期在线发表在天文期刊英国《皇家天文学会月报》（MMNRAS）杂志上。
图2：利用新方法和传统PSF插值方法得到的PSF椭率以及大小的结果。左图是根据传统插值方法得到的结果，中间是新方法得到的结果，右侧图是两种方法结果的差异，差异基本在1%以内，说明基于多次曝光的星系图像可以为PSF带来有效的限制。
上述两项工作均得到了国家自然科学基金和国家基础学科公共科学数据中心--宇宙学数值模拟数据库（CSD）项目的支持。两篇论文的第一作者均为紫台博士研究生聂麟，紫台研究员李国亮为通讯作者。
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